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回到家,姜羡迫不及待地进入了学习空间。四倍时间流下,她将数学竞赛的准备分成了三个阶段:基础巩固、题型专攻和模拟测试。
殊的身影在虚拟教室中浮现,他抬手一挥,空中立刻浮现出复杂的几何图形和代数公式。竞赛数学与常规考试不同,他的声音沉稳有力,关键在于思维的灵活性和对数学本质的洞察。
姜羡全神贯注地听着,手中的虚拟笔在草稿纸上飞记录。殊展示了五种不同的解题思路,从常规的代数解法到巧妙的数形结合,每一种都让她大开眼界。
这道题,殊指向一道看似复杂的组合数学题,表面上是概率问题,实则可以通过对称性原理简化为
姜羡眼睛一亮:就像大提琴指板上的音位对称!
殊微微颔:正是。跨领域的类比,是竞赛思维的重要组成。
接下来的几天,姜羡的生活形成了新的节奏:早晨与李艺晨跑,上午在图书馆与陈薇钻研竞赛题,下午进入学习空间进行高强度训练,晚上则练习大提琴放松心情。
这种充实的生活让时间过得飞快。冬令营开始的前一天晚上,姜羡正在收拾行李,手机突然震动起来。是陈薇来的消息:「明天七点校门口集合,别忘了带几何模板和计算器。ps:我整理了一份常见陷阱题型,已你邮箱。」
姜羡会心一笑,回复道:「收到!明天见。」她点开附件,现是陈薇精心整理的二十页笔记,每道题都标注了易错点和多种解法。
这孩子姜妈端着热牛奶走进来,看到女儿专注的样子,忍不住问道,冬令营要多久?
两周,姜羡接过牛奶,中间周末可以回来。
姜爸在门口探头:东西都带齐了?要不要再检查一下?
都准备好了。姜羡展示着收拾好的行李:换洗衣物、洗漱用品、学习资料,还有那本被翻得卷边的《奥数精讲》。
市重点中学的集训基地比想象中还要庄严。高大的教学楼,宽阔的操场,还有专门的自习室和讨论区。姜羡和陈薇跟着带队老师办理入住手续时,周围已经聚集了来自各个学校的尖子生。
听说去年省赛金牌得主也来了,一个戴眼镜的男生小声对同伴说,就在那边。
姜羡顺着视线看去,一个高挑的女生正独自翻阅着资料,神情专注。她看上去和普通学生没什么两样,但那种由内而外的自信气质让人无法忽视。
那是林悦,陈薇低声道,去年初中组全省第一。她明的林氏坐标系解决了一类特殊的几何问题。
姜羡点点头,既敬佩又有些忐忑。在这里,她是需要从零开始的初学者。
开营仪式后,第一场测试立刻给了所有人一个下马威。试卷上的五道题,每一道都需要跳出常规思维。姜羡卡在了第三题,一道看似简单的数论问题却暗藏玄机。
她深吸一口气,闭上眼睛,回忆殊在教学空间中的教导:当常规方法失效时,回归定义,寻找本质。
重新审题,她突然意识到可以将其转化为模运算问题。思路豁然开朗,笔尖在纸上飞移动,最终在结束前解出了四道题。
还不错,批改试卷的老师看了看她的答案,第三题的解法很有创意。你叫什么名字?
姜羡,来自市二中。
老师点点头,在名册上做了个记号:继续保持。
第一天的课程强度远想象。上午是代数专题,下午是组合数学,晚上还有两小时的解题讨论。回到宿舍时,姜羡的大脑已经负荷运转,太阳穴隐隐作痛。
陈薇递来一杯温热的蜂蜜水,补充点能量。
姜羡道谢接过,现陈薇的桌上摊开着笔记本,已经整理好了今天的重点。你不累吗?她惊讶地问。
陈薇推了推眼镜:习惯了。我初中就开始参加这类培训。
看着陈薇专注的侧脸,姜羡突然意识到自己与真正优秀者之间的差距不仅仅是知识储备,更是这种持之以恒的专注力。她默默放下水杯,拿出自己的笔记本,开始复盘今天的课程。
接下来的日子如同海绵吸水,姜羡贪婪地吸收着所有新知识。白天听课记笔记,晚上与陈薇讨论,深夜进入学习空间加练。
殊根据她的薄弱环节设计了专项训练,从数论到几何,从代数到组合,系统性地填补着她的知识盲区。
第二周的模拟测试中,姜羡的成绩已经稳定在中上游。最让她惊喜的是,她解最后一道几何题时采用的对称变换法引起了授课老师的注意。
这种解法很新颖,老师在讲评时特意展示了她的答案,将音乐中的对称概念应用到几何证明中,体现了跨学科思维。
课后,那个叫林悦的女生主动走过来:你的解法很有意思。能详细说说吗?
姜羡有些受宠若惊,但还是清晰地解释了自己的思路。两人越聊越投机,从数学延伸到音乐,再到各自的学习方法。
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你知道吗,林悦突然说,我最初喜欢数学是因为钢琴。音阶的排列,和弦的构成,本质上都是数学。
姜羡眼前一亮:我也是!学大提琴后,我对数学的理解反而更深了。
两个女孩相视一笑,仿佛找到了知音。
冬令营的最后一天是结业测试,成绩将作为竞赛班选拔的重要参考。试卷难度比平时更高,姜羡全神贯注地应对每一道题。
当遇到一道复杂的组合问题时,她灵机一动,想到了看李艺玩篮球时观察到的传球路径,将其转化为图论问题,顺利找到了突破口。
测试结束,姜羡长舒一口气。无论结果如何,这两周的高强度训练已经让她脱胎换骨。她不再是被动接受知识的,而是能够主动思考、灵活应用的求知者。
结营仪式上,带队老师宣布了优秀学员名单。当听到这个名字时,她一时没反应过来,直到陈薇推了她一把。
你的创新思维得到了特别认可,老师递给她一张奖状,希望你在正式竞赛中继续保持这种精神。
捧着奖状,姜羡想起这半年来的一切:从重生初期的迷茫,到现在的坚定;从对数学的茫然,到现在的信手拈来。这条路还很长,但此刻,她无比确信自己正走在正确的方向上。
回程的车上,陈薇突然问道:冬令营结束了,你有什么打算?
姜羡望着窗外飞逝的景色,嘴角微微上扬:继续学习,准备竞赛班测试,还有她顿了顿,把大提琴练得更好。
陈薇笑了:别忘了还有我们的图书馆之约。
当然不会。姜羡也笑了。她摸出手机,给李艺了条消息:「明天晨跑,老时间。准备好听我这两周的冒险故事吧!」
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