魔爪文学

手机浏览器扫描二维码访问

第68章 最后三周求收藏求追读求月票（第1页）

他整个人颓然地靠回椅背，像被抽走了所有力气：“逻辑闭环是没有问题，但这也只是停留在纸面上，”

他抓起另一张干净的餐巾纸，在上面画了一个布满网格的方框，又烦躁地画上一个大大的叉，又抛出了最现实的难题，“数值计算这块儿，我还是卡在网格上。”

他用手指在油腻的桌面上比划了一下，“Berry曲率那个热点，在k空间里窄得跟针尖似的，常规的均匀网格就像一张孔眼太大的渔网，怎么撒网都漏鱼。”

“全局加密网格呢？”

“想都别想，那计算量能让超算中心的主任直接拉黑我。估计等我博士都毕业了都算不完。”

林允宁夹起一块盐水鸭，慢悠悠地送进嘴里，细细嚼了两下才开口：

“那就别用均匀网格，用自适应网格。”

他喝了一大口粉丝汤，又放下碗，这才在另一张餐巾纸上画了一个中间密集、四周稀疏的网格，“先用粗网格跑一遍Kubo-Bastin公式，拿到Berry曲率的梯度分布，找到‘热点’在哪。

“然后在这些高梯度区域，做局部网格细化，把网格密度跟曲率的梯度|??Ω|死死地绑在一起。

“再写个热点跟踪算法，让最密的网格，能跟着参数m，λ_R，Δ的变化，自动‘追’着热点跑。”

“自适应网格？”

陈正平苦笑一声，仿佛被戳到了痛处，“林师弟，你这是往我伤口上撒盐啊！

“自适应网格我当然试过，问题是它根本不稳定！我用过三种不同的细化算法，只要Rashba耦合的参数稍微调大一点，整个数值计算当场就发散了！满屏幕的‘NaN’（NotaNumber）！

“那感觉，就像整个物理模型在那个点上凭空瓦解了，根本不讲道理！”

林允宁也微微皱眉，陷入了片刻的沉思。

窗外，卖糖炒栗子的小贩用带着金属颤音的喇叭喊着“又香又糯的栗子——”，那香甜的气味丝丝缕缕地飘进店里。

听着两人又开始飙“雅可比矩阵”，孙婧忍无可忍，忽然用筷子“梆”地敲了一下碗沿，打断了两人。

“停、停、停！你们搞理论物理就爱钻牛角尖，说话跟念咒似的，我听着脑仁疼。”

她皱着好看的眉头，一脸嫌弃地看着两人，“我不搞理论，就问一个实验党的笨问题：你们非得把整个太平洋的每一滴水都模拟一遍，才敢下杆钓鱼吗？

“我在实验室处理数据，遇到这种峰值窄得像鬼一样的信号，第一反应从来不是去优化全局算法，而是先用最粗暴的洛伦兹函数在峰值附近做个‘局部拟合’，大致框定出信号的半高宽和位置，再谈精细化处理！

“你们就不能先给那个‘热点’画个大致的像吗？”

孙婧这句外行话，却像一道闪电劈开了乌云。

林允宁的眼睛瞬间亮了，他看向孙婧，真心实意地赞道：

“师姐，你这是大道至简啊！”

他转向激动得差点站起来的陈正平，“没错！我们陷入思维误区了！数值计算只是一种验证手段，不是目的！我们可以在k→0的极限下，把有效哈密顿量对角化，直接给出Berry曲率Ωk的近似解析表达式，把热点的半径、峰值高度都写成参数的函数。

“数值计算只负责把这个近似解，平滑地延拓到整个布里渊区，而不是从头去硬算！”

“等一下，”

陈正平立刻追问，想要抓牢那一闪即逝的灵感，“参数怎么定？Δ和λ_R这两个参数在实验上很难分开。

“我要是全靠拟合，解不唯一，文章发出去会肯定会被审稿人喷成筛子。”

林允宁点了点头，心满意足地嚼完最后一块盐水鸭，用餐巾纸擦了擦嘴角的油，这才比划了两根手指，一副胸有成竹的模样，“用双栅极结构。

“顶栅的垂直电场主要用来调控Rashba耦合λ_R，底栅用来改变载流子浓度，也就是化学势μ。至于亚晶格势Δ，可以通过选择不同的基底或者施加微小的应变来预设一个基线。

“交换作用m，则用温度或者一个微小的外磁场来扫描。

“咱们不需要一次性把四个参数全解出来，先做二维的切片相图，看符号翻转线对其中两个参数的依赖关系，就足够验证理论了。”

陈正平彻底沉默了。

他低头看着碗里已经有些凉掉的粉丝汤，脑海中却掀起了滔天巨浪。

林允宁提出的这一整套方案，从最小理论模型，到“智能渔网”的数值策略，再到“局部拟合”的近似方案，最后到“双栅极”的实验验证……

环环相扣，逻辑闭环。

这已经不是在解一道题，这是在绘制一幅完整的科研路线图！

这时候，小店的老板娘正好过来添茶水，看见满桌子餐巾纸上写得全是数学符号，好奇地问道：

请关闭浏览器阅读模式后查看本章节，否则将出现无法翻页或章节内容丢失等现象。