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赵鹏像看怪物一样看了他一眼,摇摇头走了。
教室里很快空了下来。凌凡独自坐在那里,台灯的光晕下,只有他,和那个该死的“负负为何得正”。
他不信这个
;邪!
他重新翻开课本,逐字逐句地读关于有理数乘法的章节,寻找任何可能解释这条规则的蛛丝马迹。课本上的解释很官方,用了“相反数的概念”和“乘法分配律”来推导。
设a>0,b>0。-axb=b这个他懂-ax-b=?利用分配律:[a+-a]x-b=0x-b=0而-b+-ax-b=-ab+-ax-b=0所以-ax-b=ab
他看着这一串推导过程,眼睛都快对在一起了。分配律?a+-a=0?0乘以任何数都是0?
每一步似乎都认识,但组合起来,就像在看天书。这个推导过程本身,似乎就建立在一些更基础的、他可能也没彻底理解的公理之上。
他感觉自己陷入了一个无限循环的怪圈。
绝望感开始蔓延。
难道数学就是这样一个建立在无法解释的规则之上的冰冷体系?只能接受,不能质疑?
他烦躁地合上课本,双手插进头发里,痛苦地揪着。
就在他几乎要被这种无解的问题逼疯的时候,他的目光无意中扫过了那本摊开的、崭新的笔记本。上面记录着他这几天工工整整抄下的初一知识点,那些他能够理解的内容。
一个念头忽然闪过:也许,现在不理解,不代表永远不理解?也许就像盖房子,我现在只需要先知道这块砖是放在这里的,是稳定的。至于它为什么稳定,可能需要等我砌到更高处,掌握了更强大的工具(比如更深入的数学思想)之后,才能回过头来看懂?
先接受,后理解?
这是一种妥协。但似乎是一种必要的、战略性的妥协。
他深吸一口气,像是做出了一个极其艰难的决定。他重新拿起笔,在那本笔记本上,关于有理数乘法的那一页,用力地写下了那条规则:
“负数乘以负数,得正。”例:(-2)x(-3)=+6
在后面,他又加上了一句给自己看的话:
(目前无法理解,但规定如此,先记住!以后可能就懂了!)
写下这句话,仿佛是一种赦免。他不必此刻就逼自己成为能理解一切的天才。他允许自己暂时“愚笨”,允许自己带着疑问前行。
那种几乎要将他撕裂的焦躁和挫败感,奇迹般地慢慢平息了。
他合上笔记本和课本,收拾书包离开教室。
夜空中有稀疏的星星。冷风吹在脸上,让他清醒了不少。
第一个拦路虎,他没有完全打倒它,但他没有被它吓退,也没有选择绕路(事实上也无路可绕)。他选择了标记它,然后,带着这个疑问,继续往前走。
这或许,也是一种进步。
一种属于学渣的、笨拙而坚韧的进步。
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逆袭笔记·第二十二章心得:学习路上,必然会遇到暂时无法理解的“公理”或“规则”。死磕到底可能导致寸步难行。适当的策略是:标记问题,接受现状,基于现有规则继续推进。很多时候,理解是滞后的,需要更多知识和阅历作为支撑。允许自己“暂时不懂”,是为了将来能“真正弄懂”。这不是放弃思考,而是更高级的学习策略。
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