魔爪文学

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第30章 费曼学习法的初闻 讲给自己听（第1页）

“像侦探一样阅读”的新鲜感，像一剂强心针，让凌凡在接下来几天充满了近乎悲壮的斗志。每天清晨的空教室，他不再只是机械地抄写或朗读，而是真的像陈景先生所教导的那样，拿出高中课本，如同法医解剖尸体般，对着一行行定义和定理“下手”。

他准备了一支红笔，专门圈画“关键词”；一支蓝笔，记录“逻辑结构”和“自己的疑问”；还有一支铅笔，尝试“举例子”和“连点成线”。笔记本上不再只是简单的抄录，而是布满了各种颜色的标记、箭头、问号和幼稚的图解。

这个过程，确实比他之前盲目做题或死记硬背感觉“实”了很多。他能清晰地感觉到自己的大脑在被迫运转，虽然依旧卡顿，像生锈的齿轮强行转动，发出刺耳的摩擦声，但至少是在转了。

然而，新的问题很快浮现。

他发现，很多概念，他在“侦探阅读”的当下，似乎模模糊糊抓住了一点感觉，自以为“懂了”。但合上课本，尝试去回顾或者做对应的练习题时，那种“懂了”的感觉就像阳光下的露珠，迅速蒸发，留下更深的迷茫和“我刚才到底看了什么”的空白。

知识像是流沙，他拼命想抓住，却总是从指缝溜走。

一种新的挫败感开始滋生。难道自己真的笨到这种程度？连这种“笨办法”都无效？

周六下午，他再次带着满腹的困惑和那本写满“侦探笔记”的数学课本，敲响了陈景先生的门。

陈景似乎永远在那间书堆环绕的小屋里，这次他正在用一把小刀小心翼翼地裁开一本新书的书页。看到凌凡带来的笔记，他仔细地翻看了几页，尤其是上面那些彩色的标记和自问自答的痕迹，微微点了点头。

“有进步。”他首先给予了肯定，“至少，开始动脑子了。”

凌凡还没来得及高兴，陈景便话锋一转：“但光‘看’明白，是假明白。知识这东西，狡猾得很。你盯着它看的时候，它好像对你笑了，你以为你认识它了。你一转身，它就翻脸不认人。”

凌凡深有感触，急忙点头：“对对对！陈老师，就是这样！我看着书好像能明白，一合上就全忘了！做题更是一塌糊涂！”

“那是因为，‘输入’和‘输出’是两回事。”陈景放下裁纸刀，用布擦了擦手，“阅读、听讲，这都是被动的‘输入’。你的大脑偷懒，会欺骗你，让你产生‘我懂了’的错觉。只有当你尝试主动‘输出’时，你才会发现自己哪里真的懂了，哪里其实一塌糊涂。”

“输出？”凌凡不解，“做题不就是输出吗？”

“做题是应用，是高级的输出。在你基础薄弱的时候，做题输出的挫折感太强，会直接把你打回原形。”陈景摇摇头，“你需要一种更基础、更安全的输出方式，来检验和巩固你的‘输入’。”

他顿了顿，看着凌凡，眼中闪过一丝可以称之为“狡黠”的光芒：“今天，教你一个笨办法里的聪明办法。”

凌凡立刻竖起耳朵，心跳加速。终于要学到“秘籍”了吗？

陈景却没有直接说方法，而是先问了一个问题：“如果你给一个完全没上过学的小孩子，讲清楚‘什么是函数’，你怎么讲？”

凌凡一下子被问住了。给小孩子讲函数？这怎么可能？他自己都还没完全搞明白呢！他张着嘴，半天憋不出一句话，脸又红了。

陈景似乎早就料到会这样，并不在意，缓缓说道：“试试看。不要用书上的定义，就用你自己的话，最简单的话，看能不能把‘函数’是个什么东西说明白。”

凌凡感到无比为难，但在陈景鼓励（或者说不容拒绝）的目光下，他只好硬着头皮，结结巴巴地开始尝试：

“呃……函数……就像……就像一个自动售货机……”“你……你塞进去一个东西，比如钱（x）……它就会……就会吐出来一个对应的东西，比如饮料（y）……”“而且……你塞一块钱，它不能有时候吐可乐，有时候雪碧……得是确定的……”“还……还得你塞任何它认可的钱，它都得有饮料吐出来……不能有的钱它认，有的钱它不认……”

他说得极其吃力，措辞幼稚，漏洞百出，额头上都急出了汗。他感觉自己讲得一塌糊涂，简直是在玷污“函数”这个概念。

然而，陈景却听得很认真，甚至点了点头：“虽然不严谨，但有点意思了。自动售货机……嗯，是个不错的比喻。那你再想想，你刚才讲的这个过程，和你课本上那段复杂的定义，有没有对应的地方？”

凌凡一愣，下意识地看向自己的笔记本上那句圈画得密密麻麻的定义。

“设A，b是非空的数集”——自动售货机认可的钱的种类（集合A）和它能提供的饮料种类（集合b），都不是空的。“按照某种确定的对应关系f”——售货机内部设定好的“投币-出货”规则。“对于集合A中的任意一个数x”——你投进去任何它认可的面额的钱。“在集合b中都有唯一确定的数y和它对应”——它都必须吐出唯一一种对应的饮料。“

;那么就称f：A→b为从集合A到集合b的一个函数”——这个“投币-出货”规则，就是一个函数！

他猛地瞪大了眼睛！

一种奇妙的通透感，像电流一样瞬间击穿了他之前的迷雾！

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