我的学习群里全是真大佬(胖胖的小橘)_第21章避我锋芒

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第21章避我锋芒（第1页）

房间里安静得只剩下笔尖落在纸上的沙沙声。窗外的阳光有些刺眼，璐瑶把窗帘拉上了一半，然后转身在本子上写下了两个字——高代。“学弟，既然你想了解大学数学系的体系，那我们就得从这一门课说起。”璐瑶既然决定了要讲，那就拿出了十二分的专业态度。“高等代数和数学分析，这是我们大一新生的两座大山。”“你要学的微积分其实只是数分的一部分，而高代讲究的是空间的变换。”“比如，线性空间的定义呀，基变换与坐标变换呀，这些其实就是高代的基础。”璐瑶一边说着，一边在纸上列出了几个核心概念。“而这里面呢，其实有个难点，就是极大线性无关组的扩充，明白吗？”李东看着那个概念，再结合之前自学《数学分析新讲》时旁征博引看到的资料，他下意识的点了点头。“明白，就是向量组的秩嘛。”璐瑶愣了一下，这虽然是同一个东西，但高中生能反应这么快？“行，那咱们继续。”“接下来是线性变换的矩阵表示，这是大一下学期的重点。”“这里涉及到特征值和特征向量，还有把矩阵对角化……”“明白。”李东再次点头。“特征多项式的根嘛。”璐瑶：“……”她深吸了一口气，握着笔的手不知不觉的紧了几分。“好，那我们再往深了说，如果是复数域上的线性空间，涉及到Jordan标准型呢？”“明白，初等因子和不变因子。”“那欧几里得空间的正交变换呢？”“明白，保持内积不变的变换。”“双线性函数？”“明白。”……半小时后。璐瑶感觉自己都快要疯了。她原本是想给这个学弟展示一下数学是多么的浩瀚的。结果呢？她感觉自己像是一个导游，刚指着一座山说“这山很难爬”，李东就已经站在山顶喊“下一座”了。而李东那一声声明白，就是像是在对她贴脸开大。这？就这？“你……你真的都明白了？”璐瑶心里是一万个不愿意相信的。“嗯，大概的逻辑都理顺了。”李东一脸崇拜的看着她。“学姐你讲得真好，比书上那些弯弯绕绕的定义清晰多了。”他之前自学，知识点其实有点乱，要不是他逻辑这个属性+0.1，他很多都串联不起来。而璐瑶现在做的，就是给了他一根线，把这些知识点全部串了起来。所以李东说的是实话。可在璐瑶听来，这就有点凡尔赛了。“行，那我倒要看看你是真明白还是假明白！”璐瑶有点怒了。她也顾不上循序渐进了，直接跨过了大一大二的基础课，把目光瞄准了大三的专业课——《实变函数》。俗话说得好，实变函数学十遍，那难度可想而知。“那你听好了。”璐瑶此时变得有些奶凶奶凶的。“你告诉我，Cantor三分集是什么？它的测度是多少？”李东脱口而出。“闭区间[0，1]去掉中间三分之一，反复操作，测度为0，但是势为c（连续统势），是个不可数集。”璐瑶眼睛瞪大。“那……你再说说勒贝格积分和黎曼积分的区别呢？”“黎曼我们是竖着切，勒贝格就是横着切，所以勒贝格能处理更多的函数类型，就比如狄利克雷函数。”李东还是很笃定的说道。“嘶……”璐瑶倒吸了一口杨胜果。心中冒出了一个和老杨一样的想法。这小子，是怪物吗？要知道这些概念，他可是花了但半个学期才搞明白的呀。李东看着璐瑶那副胸口起伏的样子，心里觉得有些莫名其妙。这学姐怎么了？明明刚才还挺温柔的，怎么突然变得这么……凶？璐瑶现在已经有些上头了。“好！理论背得挺熟啊？那咱们现在来实战！”她直接从包里掏出了自己的复习资料《数学分析中的典型问题与方法》。这本书在考研界可是出了名的难啃。“来！这道题！”璐瑶指着上面的一道级数收敛性的证明题说道。设a_n>0，且级数∑a_n发散。证明：级数∑a_nS_n^2收敛，其中S_n为前n项和。李东看完题目，也是稍微愣了一下。这题要是放在今天之前，他可能还会稍微被卡住。但现在嘛……这不就是利用积分判别法的离散形式吗？“怎么样？没思路了吧？”璐瑶见李东不说话，心里总算好受了一点。然后就在她准备好好给这个臭屁的学弟，来点来自学姐的震撼时。“这道题需要用到柯西收敛原理的推广，还要……”“我想到了。”李东拿起笔，直接在草稿纸上写了起来。“这道题其实不需要那么复杂。”“你看，a_n=S_n-S_{n-1}。”“所以通项a_nS_n^2可以放缩一下。”李东一边写一边念叨。“a_nS_n^2<a_nS_n*S_{n-1}=S_n-S_{n-1}S_n*S_{n-1}=1S_{n-1}-1S_n”写完这一行，李东抬头看了璐瑶一眼。“这就成了裂项相消了啊。”“前N项求和，中间全部抵消，只剩下1S_0-1S_N。”“因为∑a_n发散，所以S_n趋向于无穷大，1S_n趋向于0。”“所以，该级数收敛。”李东放下笔。房间里的空气突然安静了下来。璐瑶呆呆的看着草稿纸。她昨天晚上想了半个小时，用了各种复杂的比值判别法，结果……李东见璐瑶半天不说话，还以为自己做错了，有些忐忑的问道。“学姐？不对吗？我看这个结构跟高一学的

;那个裂项很像，就试了一下……”璐瑶回过神来，开始自言自语。“放缩……裂项……这也行？”“这确实是收敛的……这答案是对的……”她抬起头，眼神幽怨的盯着李东。李东被她看得有些不知所措的，心想。学姐这么看着我干嘛？怎么感觉这眼神跟米夏差不多？都要吃人似的。长得好看的女生都这么奇怪吗？终于璐瑶结结巴巴的开口道。“你……你是怎么想到把分母拆成两项乘积然后放缩的？这……这是技巧性很强的操作啊！”李东挠挠头。“刚才不是你说要学会‘构造’吗？我就想着怎么把平方项消掉，就试了试。”璐瑶感觉自己受到了一万点暴击。接下来的时间，画风慢慢便的有些歪了。璐瑶：“那这道题呢？如果是交错级数？”李东：“哦，这个用莱布尼茨判别法就行了，你看单调递减且趋于零……”璐瑶：“那这个二重积分的换序？”李东：“画个图就出来了，先积y再积x……”璐瑶在旁边疯狂点头，手中的笔不停的记着笔记，完全忘记了自己才是那个拿钱补课的老师。“咕噜……”一声不合时宜的响声打破了学术的氛围。璐瑶的脸红一闪而逝，手中的笔也停了下来。李东看了看时间，这才发现已经中午一点过了。“那个……不好意思啊学姐，一做题就忘了时间。”李东有些歉意的笑了笑。“我妈不在家，我中午一般都是煮泡面，你要是不嫌弃……”璐瑶看了李东一眼。她现在作为大三学姐的尊严已经碎了一地了。数学不行，那做饭总要胜过这个学弟吧。“吃什么泡面，没营养。”璐瑶站起身，卷起袖子。“我来做吧！让你尝尝学姐的手艺！”这倒是让李东有点喜出望外了。“你会做饭？”李东看着璐瑶，眼里闪过一丝崇拜。“果然大学生就是不一样！不仅题做得好，还会做饭！”“以后上了大学，是不是我就能学会做饭了？”要是某位大学校长知道，李东对大学的向往竟然是因为觉得“大学会教做饭”，估计会气得当场给地球来个肘击。“那是当然！”璐瑶自信满满的走进了厨房。然而五分钟后。厨房里烟雾缭绕，璐瑶正一手拿着锅铲，一手举着手机，屏幕上赫然播放着“西红柿炒鸡蛋的家常做法”。“先放蛋还是先放西红柿啊？哎呀！油溅出来了！”李东：“……”他小心翼翼的问道。“路瑶学姐，你说的会做饭……就是照着手机教程现学啊？”璐瑶“砰”的一声把厨房门关上。“要你管！你在外面等着就行！”半小时后。餐桌上摆着两碗米饭，中间放着一盘颜色诡异的西红柿炒鸡蛋。李东夹起一块黑色的鸡蛋，有些迟疑。“路瑶姐，你在厨房折腾了一个小时……就为了这道……炭烧西红柿炒蛋？”璐瑶瞪了他一眼，自己先扒了一口饭，含糊不清的说道。“爱吃不吃！”这顿饭两人都吃得异常沉默。吃完饭后，璐瑶是一刻也待不下去了。她今天受到的打击实在是太大了。而且刚才李东给她讲的那些思路，特别是那个“裂项放缩”，她觉得自己脑子有点乱，需要回去好好消化巩固一下。“那个……我先走了，你也好好休息。”璐瑶抓起包就要跑。“等一下！”李东突然喊住了她。只见李东跑回卧室，不一会儿拿出了两张红色的钞票。“路瑶姐，这是我妈留下的，说让我直接给你。”李东把钱递了过去。“上次是一个小时，这次大概两个小时，一共是150块，你还给我做了顿饭，就给你200吧，不用找了。”李东只顾着完成老妈交代的任务，完全没注意璐瑶的脸色变得有多精彩。璐瑶看着那红彤彤的钞票，只觉得脸上火辣辣的疼。这150块钱……是在点我吗？今天明明是他在给我讲题吧？结果他还给我钱？璐瑶抬头看了一眼李东，发现这小子的眼神清澈无比，完全没有嘲讽的意思。“呼……”璐瑶深吸一口气，推开了李东的手。“不用了！”“这钱你自己留着买书吧！”说完，她像是逃跑一样冲出了大门。临关门前，她还回头喊了一句。“好啊！”李东爽快的答应。看着关上的门，李东心情大好。对于他来说，今天这次补课简直赚麻了。以前他硬吃的《数学分析》和《高等代数》，终于在璐学姐一道道的喂题下彻底的盘活了。“果然，大学生就是不一样。”他回想起刚才璐瑶那副虽然生气但还是认真讲解的样子，还有那盘虽然难吃但真的很难吃的西红柿炒蛋。李东的嘴角微微上扬。“虽然璐学姐和米夏一样，都会莫名其妙的盯着我看。”“但我好像更喜欢璐瑶学姐这种。”“毕竟年纪大一点，知道的东西更多，体系也更完善……”……周一，对于江城七中的大部分学生来说，今天都不好过。因为要月考了。教室里，差生们唉声叹气的，一个个都想要去刑场一样。但有些人，却异常亢奋。这一个月，江一洲请了家教，刷了无数套题，甚至连王者荣耀都卸载了。为的是什么？就是为了在这次月考中，狠狠把那个突然冒头的李东踩在脚下！然而，直到第一场语文考试的铃声响起。后排那个靠窗的座位，依然空空如也。李东，今天没来。那种一拳打在了棉花上的感觉，让江一洲难受极了。“哼，避我锋芒？”前排的米夏也回头看了一眼那个空荡荡的座位。眼中闪过一丝失落。“360分？，真的假的啊？”……而此时此刻。教学楼的一间机房里。李东正坐在电脑前，屏幕上显示着。第十六届“华轩杯”全国物理创新大赛（预赛）

;考生：李东考试开始

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