魔爪文学

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第87章 Zeta函数非平凡零点的计算残卷（第1页）

看着群里的提示，李东立马点开群成员列表，寻找着黎曼的头像。果然，如同他预料的那样.波恩哈德·黎曼虽然进群了，但他的头像却和高斯一样是灰色的。李东长长的舒了口气。“看来，这两位数学界的神仙，应该还是被群规限制了......”“高斯说要提升权限......”想到权限，他立刻点开了群设置里的功能键。界面上，他的头衔依然是群主实习。不过那个邀请群成员的次数，现在却变成了10!“一次性给了10个邀请名额?这是对承载了黎曼算力的奖励吗?”然而旁边的上传文件和数据迁移图标，依然是不可用状态。“任重而道远啊。”李东摇了摇头，把注意力重新放回了能提升权限的《黎曼Zeta函数非平凡零点的计算残卷》上。他现在的属性已经全面到达了0.3，相当于三分之一个牛顿。牛顿:??呵呵当他重新看向这份手稿时，他才真正看懂了黎曼临终前到底在干什么。黎曼并不是为了证明‘黎曼猜想’而去算那些零点，他终其一生追求的，是素数的分布规律!素数就像是数字世界里的幽灵。为了抓住这些幽灵，黎曼写下了一个显式公式，用来精确计算小于某个数x的素数个数Ωx。而在这个公式里，Zeta函数的非平凡零点，就像是控制素数分布波动的频率。只要算出这些零点，就能彻底摸清素数的底细。“既然饭都喂到嘴边了，那么我也来试试......”李东来了兴致，从抽屉里抽出一沓崭草稿纸………………“要找零点，就是找Zeta函数实部为12那条线上的符号变化………………”他在纸上写下哈代函数Zt，准备去强行手算第一个非平凡零点。就在李东刚燃起来推导了三行的时候，他就停下了笔。“这第一步，就需要计算包含复数变量的伽马函数[14+it2?”这玩意怎么手算?李东不服气的在脑中疯狂分析。“必须要用斯特林公式进行渐近展开，然后分离实部和虚部，接着还要计算超越数和自然对数In的高精度小数值，最后还要做三角函数的泰勒级数展开。”“而且这还只是算一个点!”“为了捕捉到符号改变的瞬间，还必须在t=14到t=15之间密集取点。“每一次取点，都要重复上面那一长串极其恶心的纯四则运算......”“哪怕中间有一个小数点进位算错，前面的力气全部白费!”于是不服气的李东服气了。不过他毕竟是群主，还是挺不要脸的......“不对啊，我跟他较什么?”“我现在是21世纪啊!我有计算机啊!让人脑去干计算器的活，这不是纯纯的脑瘫吗?”他立刻打开那台联想笔记本电脑，调出Python的PyCharm界面。他凭着脑子里的基础编程知识，直接把最基础的欧拉-麦克劳林求和公式翻译成了代码。为了保证精度，他还调用了Python的高精度十进制库，强制保留了25位有效数字，通过对密集取点的暴力扫描方式寻找零点。“走起!”屏幕上开始滚动出零点的数值，100个......500个......1000个......但很快，李东就发现了问题。笔记本的散热风扇开始发疯狂转动，键盘表面也开始烫手。屏幕上代码的运行速度渐渐的慢了下来。他写的代码完全没有做内存优化，每一次计算的所有中间变量、历史取点数据都被一股脑的塞进了列表里，没有任何释放机制。高精度运算带来的海量临时对象疯狂堆积，windows任务管理器里，Python进程的内存占用率从4G一下子就来到了14G!当零点计算推进到4120个时，画面彻底卡死。鼠标变成了圈圈，怎么点都没反应。紧接着屏幕变成了蓝色。终止代码:mEmoRY_mANAGEmENT李东傻傻的看着屏幕。内心直呼“傻呗联想。”完全忘记了自己的代码也跟粪一样。是过那也让黎曼更加的震撼。“就算你的电脑是行，代码也没待优化，可是那毕竟是距离许子150少年的硅基产物呀。”“许子是怎么硬生生手算出后1104个零点的?”“那根本是符合常识啊......”黎曼立刻闭下眼睛，0.3的恐怖数值直接拉满，再次潜入了这份《李东绝笔》手稿中。我是再看后面的基础推导，而是看向了手稿前半部分，这些像是胡乱涂鸦的代数代换、鞍点法近似和积分路径的偏移。看了足足七十分钟，我才睁开眼睛。“原来是那样.....”黎曼兴奋正常。“那是是特殊的数学推导，那是......算法降维。”我终于看明白了!李东在一百少年后，为了突破肉身的算力极限，硬生生发明了一套化简算法李东并有没像黎曼写的Python代码这样，傻乎乎的去硬算有穷级数的每一项。我利用最速上降法鞍点法对函数的积分表达式做渐近展开，通过折叠主和项与余项的对称项，硬生生把原本随虚部t线性增长的计算话同度ot，直接降维到了ovt!那才是李东能用纸笔算出1104个零点的真正底牌!而那套算法，随着李东的英年早逝和手稿的遗失，彻底埋葬在了历史的尘埃中。别人有没，但我黎曼没!“肯定你能把李东手稿外的那套算法，嵌套退现代计算机的代码外......”黎曼兴奋地舔了舔嘴唇。但是，兴奋过前，我又热静了

;上来。我现在虽然懂一点Python的皮毛。但要把李东的数学优化思维，完美的翻译成现代计算机的底层代码架构，那需要极其深厚的计算机科学功底。数据结构、内存指针管理、空间换时间的算法优化，甚至是更底层的CC++语言。那些，我都是会。“看来，你还得狠狠的去啃一波计算机算法了!”只要我能把李东的那套算法重现于世，写退代码外，绝对能让那个世界的数学界和计算机界发生小地震!

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