魔爪文学

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第794章 算术的问题（第2页）

“现有公鸡一只，价值5文钱；母鸡一只，价值3文钱；小鸡三只，价值1文钱。现在要用100文钱正好买100只鸡，三种鸡都要买。请问：买到的公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？”

“请在3分钟内给出答案。”

来了！

痘印少女心中一凛。

三个未知数，但是好像只能列出两个方程。

三元一次方程，需要三个方程式才能解吧...

不过...

好像可以用穷举法来实现...

首先，可以列出两个方程。

假设公鸡为x只，母鸡为y只，小鸡为z只。

根据总只数：x+y+z=100

根据总钱数：5x+3y+13z=100

虽然只有两个方程。

不过，其实还有一个...或者说两个隐藏的条件。

那就是公鸡的数量x，和母鸡的数量y，都是正整数。

小鸡的数量，也是z的数量肯定是3的倍数。

不然的话，式子二是没办法成型的。

这样的话。

接下来再整合一下式子。

将②式x3，然后再减去①式。

得出：7x+4y=100。

从这个式子上看。

首先可以得出一点，y肯定不是0，否则的话，x就不是正整数了。

其次，因为100是4的倍数。

4y肯定是4的倍数，那么，7x就肯定也是4的倍数。

7是常数，这也就意味着，x肯定是4的倍数。

痘印少女心算了一圈。

这是目前可以得到的所有的条件了。

接下来，就需要穷举了。

当然了，其实也不用穷举太多。

因为公鸡是最贵的，而且是4的倍数。

假设公鸡的数量为4，那么，可以算出母鸡数量是18只，小鸡的数量则是78只。

当公鸡数量来到8只的时候，母鸡数量11只，小鸡数量81只。

公鸡最多也就只能有12只，这种情况下，母鸡4只，小鸡84只。

只有这三种可能性了。

因为一旦公鸡数量到达16只的话，就已经花费80文钱了，剩下的就算是全部都买小鸡，也只能买60只小鸡，不可能凑够100只的。

“我的答案是，一共有三种可能性，答案①：公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只。答案②：公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只。答案③：公鸡12只，母鸡4只，小鸡84。”

痘印少女朗声回答道。

此时，时间还没有到3分钟。

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