魔爪文学

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第171章（第2页）

卢觉：“没有。”

谢知：“那你应该不打。”

不然肯定会有人说的。

卢觉呵呵，“我宿舍里那群崽种，一个个睡着了呼噜满天飞，我不说他们都是好的了。”

谢知：“……”

“扣扣。”

突然，有人敲门。

谢知过去开门，见是易筝，就朝里面喊了一句，“易筝来了，你把衣服穿好。”

里面传来东西掉落，以及某人手忙脚乱穿衣服的声音。

易筝手上拿着习题册，面带焦虑的说：“我、我好紧张，知知，我们来讲题吧。”

谢知：“呃，你不用休息吗？？”

易筝愣了一下，连忙道歉：“不好意思，我不该在这个时候过来打扰你们，知知，你好好休息，养足精神，把时差倒过来……”

谢知皱了皱眉，他发现易筝是真的很紧张，说话语速比平常快了30。

他把易筝拉进来，这时，卢觉已经穿好衣服了。

易筝有些不知所措，“知知，你……”

谢知接过她手上的习题册，挑眉：“不是要讲题吗？坐好，谢知小老师要开课了！”

易筝愣愣的被卢觉按在椅子上。

“让你听课，就好好听呗。”

易筝后知后觉的哦了一声，低下头，眼眶有些发热。

“好，我们来看这道函数方程题——已知对所有实数x、y，均满足f（x+y）+f（x?y）=2f（x）g（y），且f（0）≠0，求证f是偶函数或g是常函数。”

谢知第一道题讲的是集训期间的入门练习题，相对简单。

谢知用笔尖点了点草稿纸：“先想特殊值代入，这是函数方程的破局关键，易筝，你来说说？”

易筝心思瞬间静下，“代入x=0，得到f（y）+f（?y）=2f（0）g（y）。”

“非常好。”

谢知在白纸上写下等式，“再看f（0）≠0这个条件，能不能先求f（0）？令x=y=0，左边f（0）+f（0）=2f（0），右边2f（0）g（0），化简得2f（0）=2f（0）g（0），所以g（0）=1，这是第一个锚点。”

他抬头看向两人：“现在分两种情况讨论，第一种，若f是偶函数，即f（?y）=f（y），代入x=0时的等式，左边2f（y）=2f（0）g（y），即g（y）=f（y）f（0）……”

易筝和卢觉听得认真，虽然这道题他们都会，但听谢知讲，他们还是会有收获。

谢知讲完了这道题，放缓语速：“这道题的核心是‘特殊值定锚+分类讨论+变量替换’，你们要记住，函数方程的本质是‘恒成立’，所有变量都要满足，所以特殊情况能推导普遍结论。”

“下一道题，我们来讲抽象函数的单调性结合周期性……”

刚到y国的第一天，谢知就给两位同学调节压力了。

先用简单的题减压。

再用高难度的题加压。

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