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它是专门为了计算机而诞生的一门理论科学。
在具体操作和计算层面上,信息熵可以理解为存储信息所需的最小比特数。
而真实世界的信息熵计算是非常非常复杂的,甚至根本没有办法计算。
一般都是通过信息熵的变化量来解决问题。
此外,同样的一句话,可能不同的人从这句话中得到的信息量都是不一样的。
比如同样一张脸,有人得出“美”的信息,有人却得出“丑”的信息。
这种带有联想和个人经验性质的抽象信息,不是香农提出的信息熵所包含的范围。
总之,香农表这篇论文,提出信息熵概念,标志着信息论的诞生。
他本人也顺理成章地被称为“信息论之父”。
信息论出现之后,计算机理论和技术得到了飞跃式的展。
并且催生出后来璀璨至极的信息时代。
这时,可能有人现问题了。
“咦?那信息和麦克斯韦妖有什么关系?”
“甚至它和物理学又有什么关系吗?”
在信息论展早期,没有人能说清楚信息和真实物理世界的关系。
信息仿佛是物质、能量之外的第三种存在方式。
比如,一个苹果放在那里,关于它有很多信息,味道、质量、颜色等等。
此刻若苹果消失了,那么物质和能量都消失了,但是关于苹果的信息却没有消失。
我们即便看不见苹果了,也知道它的味道。
但是从另一个角度看,信息又不能脱离物质和能量单独存在。
如果宇宙在下一刻,所有物质和能量突然消失,那么宇宙中还存在信息吗?
或者说,此时的信息还有“意义”吗?
总之,信息和物质、能量的关系非常朦胧不清。
这时,有人突奇想:
“如果信息和物理世界是统一的,那么信息量也应该视为一种物理量。”
但是这个观点却存在两个问题。
第一,在物理学中,描述一个物理系统的状态,需要用到各种物理量,比如度、能量等。
这些物理量都有着自己的量纲,说明它们是通过测量得到的。
比如热力学中熵的量纲是jk。
但是信息熵却只有单位,并没有量纲。
因为信息熵并不需要测量,而是通过数学计算事件生的概率。
量纲是表征物理量性质的属性,而单位仅仅表示物理量的大小。
二者在本质上就有区别。
所以,信息量能否当成物理量值得商榷。
当然,这个问题可以通过扩大物理量的定义来解决。
但是第二个问题就不好解决了。
在物理学中,物理系统状态的改变意味着需要对系统做功。
而做功又代表了系统能量的变化。
但是信息状态的改变,或者说信息熵的改变,需要消耗能量吗?
比如,一张写了5个字的纸和一张写了1oo个字的纸,哪张纸的能量更大呢?
又或者,你在电脑上打字,打完不满意,你又把字全部删除了。
这个过程中,如果不考虑电阻等因素,请问信息的改变是否消耗能量了?
这是一个非常有意思的问题。
问题的本质可以总结为:信息和能量是否有关系?有什么关系?
解决这个问题的关键,其实就是热力学中的“熵”。
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