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1930年9月,在柏林大学的新学期开始了。
我找到数学分析的教室,推门而入,能容纳六十人的阶梯教室已经坐了大约四十多人。男生占比绝大多数,女生只有我一个。
我选择了第三排靠窗的位置,这个位置光线充足,与黑板距离适中,能观察到整个教室的动态。
几个刚走进教师的男生在我前排坐下,回头瞥了我一眼,眼神中是毫不掩饰的好奇。
“女的?数学系?”
“她看起来......年龄很小”
“听说这届招了三个,另外两个在隔壁班”
“能坐在这里,至少Abitur成绩应该不差吧”
“成绩好又怎样?女人学数学,最后还不是要回家生孩子?”
到了九点整,教授准是踏入教室。教授是奥托·冯·维兰德,五十岁左右,灰白头发梳得一丝不苟,深色西装,金丝眼镜后目光锐利。他的着装符合保守的中产阶级教授的特点。
他放下讲义,视线扫过教室,眉头微蹙了一下。
“欢迎来到数学分析,这门课是数学系的核心基础,它将检验你们是否真正具备严谨的思维品质。在过去几年,我注意到了一个趋势”他停顿,“越来越多的学生,尤其是那些不适合高强度抽象思维的学生,盲目选择了数学系,最终不仅自己痛苦,也拉低了整体的教学标准。”
教室里完全安静下来,几个男生交换了眼神。
“数学”,维兰德教授继续说,手指指节轻轻叩击讲台”需要绝对的逻辑清晰,抽象想象力,以及持久的专注力,这些特质”他的目光扫过我,“在某些群体中的分布,从生理学和心理学的角度,存在天然的劣势,这不是偏见,这是科学事实。”
我翻开课本,看向第一章节,听这些与数学分析无关的话语并无必要。
“我知道现在流行一些所谓的‘妇女解放’论调,但作为教育者,我有责任指出,女性的大脑构造更适合感性、具象的任务,比如养育子女,照顾家庭,试图强行进入需要高度抽象思维的领域,对个人,对家庭,对社会,都是一种资源错配.”
坐在我前排的一个男生低声对同伴说:“听见没?教授说得对。我妹妹连二元一次方程都解不好”
他的同伴轻笑“女人就该待在家里生孩子,到这里来抢男人的位置,可笑。”
教授在黑板上写下了ε-δ定义,我记下,并在旁边画了简单图像示意。
维兰德教授开始讲解极限的严格定义。他的讲解清晰,逻辑严密,确实具备深厚的学术功底。在举例时,他选择了一个涉及物理运动的问题:“假设一个质点沿直线运动,位置函数为s(t)等于t的平方,我们需要证明当t趋近于2时……”
他用这个例子演示如何用ε-δ语言证明极限。讲完后,他看向教室:“有没有人能给出另一种函数的类似证明?比如f(x)=1x在x趋近于1时的极限。”
我举起了手。
维兰德教授似乎有些意外,但还是点了点头:“请讲。”
“对于f(x)=1x,要证明lim(x→1)1x=1。给定任意εgt;0,我们需要找到δgt;0,使得当0lt;|x-1|lt;δ时,|1x-1|lt;ε。”我的声音平稳,“|1x-1|=|(1-x)x|=|x-1||x|。由于x趋近于1,我们可以先限制δ≤12,那么|x|gt;12。于是|x-1||x|lt;|x-1|(12)=2|x-1|。令2|x-1|lt;ε,即|x-1|lt;ε2。因此取δ=min{12,ε2},则当0lt;|x-1|lt;δ时,有|1x-1|lt;ε。证明完成。”
教室里一片寂静。维兰德教授盯着我看了一会儿,然后缓缓点头:“正确。证明过程完整且选择了合适的δ限制。你叫什么名字?”
“露娜·诺伊曼。”
“诺伊曼小姐。”他在名单上找到我的名字,做了一个记号,“很好。但记住,一次正确的回答不意味着长期适应。数学是马拉松,不是短跑。”
下课铃响了。维兰德教授布置了作业:十道题目,从基础到复杂,最后一题标注“可选,挑战性”。
我收拾书本时,听到后排两个男生的对话。
“她居然答上来了。”
“运气吧。女人擅长死记硬背,可能预习过这个例子。”
“维兰德教授说得对,她坚持不了多久。我听说去年数学系招了五个女生,现在只剩两个了,有一个成绩很好,但据说是冯·菲舍尔教授的女儿,有更多的资源。还有一个垫底。”
我拉上书包拉链,走向门口。走廊里人潮涌动。
高频电子电路理论与应用在工程学院的实验楼。这次课程是先导课。
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