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“沙——沙——沙——”
清脆而富有节奏的落笔声,再次成为了死寂考场中的唯一声响。
这一刻,所有还醒着的考生,所有在考场内巡视的监考员,甚至是通过监控看着这一切的教练们,都下意识地屏住了呼吸。
他们知道。
神迹,要降临了。
坐在许燃后方的一个考生,已经彻底放弃了抵抗。
他索性转过半个身子,用一种瞻仰神明般的目光,看着许燃的背影。
他看不清许燃在写什么。
但他能看见许燃挺拔如松的坐姿,看见他稳如磐石的右手,看见他笔下流淌出的,不属于凡间的从容与写意。
他忽然觉得,自己能和这样的人物生在同一个时代,参加同一场考试,或许,也是一种荣幸。
毕竟能亲眼见证未来大佬的来时路,也能当做自己以后得谈资了。
而在答题纸上。
一行行惊世骇俗的文字,正在被许燃创造出来。
他没有写任何关于傅里叶分析的东西。
解:
我们不从分析角度,而从一个动力学模型的角度来思考此问题。
第一步:定义‘能量函数’。
对于一个整数集S,我们定义一个‘结构能量’函数ES,用于衡量S中包含的特定结构的数量。
在此题中,该结构为长度为k的等差数列。
第二步:构造‘能量提升’变换。
我们证明,如果一个密度足够大的集合A中,不存在长度为k的等差数列(即EA≈0),那么我们必然可以找到A的一个子集A,以及一个仿射变换T,使得在A上,某种相关的能量E>EA。
何等石破天惊的开局!
许燃直接抛弃了现有一切主流的证明框架,上来就是自创定义,自建模型!
这要是放在普通学生的卷子上,百分之百会被判为满嘴胡言,直接零分。
但许燃写下的每一个定义,都带着不容置疑的严谨和逻辑自洽。
监控室内。
“这……这是什么?”
一个年轻教练,瞠目结舌地看着屏幕上投出的卷面特写,声音都在发颤,“能量函数?
动力学模型?他在写物理论文吗?”
“闭嘴!”
魏振华院士厉声喝道,他的身体,因为激动,不受控制地向前倾,老脸几乎要贴在屏幕上。
他的眼睛,死死地盯着许燃笔下的每一个符号。
作为顶级的数学家,他比任何人都更能看懂,许燃这看似天马行空的思想背后,隐藏着何等恐怖的数学洞察力!
“鬼才……真是鬼才……”
魏振华的喉咙里,发出了野兽般的低吼,他的双手,紧紧地攥着,指节因为用力而发白。
他看明白了!
许燃正在做的,是将离散的、静态的组合问题,“翻译”成了一个连续的、动态的物理过程!
科学原理是共通的,数学方面看似复杂的模型,在物理学科反而可能简洁。
这种跨领域的思想嫁接,其难度和创造性,远远超出了“解题”的范畴!
难以想象,这种跨学科调用知识解决难题的思维会发生在数竞考场上!
考场内,许燃的笔速,越来越快。
他完全沉浸在了自己的世界里。
......
第三步:能量迭代与放大。
通过反复应用第二步的变换T,我们可以构造出一系列子集A?,A?,A?...其对应的‘能量’E?,E?,E?...会形成一个递增序列。
第四步:证明能量收敛与结构产生。
由于集合的规模是有限的,这种能量的无限递增是不可能的。
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