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&esp;&esp;“可以可以。”段拙听着更加想笑,细想起来好像也没什么好笑的,但他语气还是带着浓厚的笑意,挪了挪自己的椅子,跟沈宁谙贴近了些,以便更好的讨论题目。
&esp;&esp;第一问是求曲线方程,先选择一个研究对象,以便更好地算出答案,假设液面上距离转轴为r处有一个小液块,质量为△,在旋转参考系中,这个小液块受到的作用力分别是重力、压力和离心力以及科里奥利力。
&esp;&esp;由于液体在旋转系中静止,速度为零,所以科里奥利力为零。
&esp;&esp;沈宁谙在草稿纸上写了已知条件,又把小液块受到的作用力写下,随即又将力的平衡条件写出来。
&esp;&esp;段拙在一旁看着,有意无意地越发靠近沈宁谙,都能闻到对方头发上的洗发露香味了。
&esp;&esp;他顿了顿,目光不自觉地往上移了移,看着身侧人的侧颜,随后又落回了草稿纸上,原先做题的思路好像被断开了似的。
&esp;&esp;没有了任何头绪。
&esp;&esp;段拙:“……”
&esp;&esp;沈宁谙写完条件,见段拙一声不吭的,偏过头看了对方一眼,有些诧异这次居然会这么安静。
&esp;&esp;“不是说很有兴趣吗?怎么就我一个人在写。”他语气淡淡。
&esp;&esp;段拙猛地回过神来,他又看了几眼沈宁谙的草稿纸,把刚才空白一片的思路重新想了一遍,“我写还是你写?”
&esp;&esp;沈宁谙眨了眨眼:“你来。”
&esp;&esp;段拙干巴巴地“哦”了一声,下一秒就开口要沈宁谙手中的笔,沈宁谙默默地把笔地给对方,这才说道:“你右手边上不是有一支笔吗?”
&esp;&esp;段拙抿了抿唇,“哦,我刚才没看到。”
&esp;&esp;沈宁谙没有接着说什么,只是让段拙继续按照这个思路写下去,只见对方很快就将下一步的解题步骤写出来。
&esp;&esp;设液面在r处的切线与水平方向夹角为θ,那么tanθ=竖直方向合力分量水平方向合力分量。
&esp;&esp;合力的大小与方向决定液面形状,再设合力方向与竖直向下方向的夹角为α,那么tanα=水平离心力重力=w2rg。
&esp;&esp;沈宁谙在一旁往下说解题步骤,段拙耳边听着,听得耳朵痒痒的,他停顿了片刻才继续往下写,他和沈宁谙写题真的不会开口讨论多少,基本就是答案和解题思路一致。
&esp;&esp;两人交换着写解题步骤。
&esp;&esp;下一步是有关几何关系的,要求液面曲线z=z(r)在r处的切线的斜率,dzdr=弹α,因为切线的竖直变化水平变化等于斜率,所以dzdr=w2rg。
&esp;&esp;接下来就可以求最后一步的答案了,dz=(w2g)rdr,z(r)=(w22g)r2+c,由条件可得,当r=0时,z=0推导出c=0,所以z(r)=(w22g)r2。
&esp;&esp;是以转轴为对称轴的旋转抛物面方程。
&esp;&esp;接下来两题都要通过第一题来求出答案,一旦第一题有错,这题也就拿不到什么分了,最多能给一两分的已知条件分。
&esp;&esp;临近十二点,把这道物理题发在网上的作者公布了答案,第一小问的答案完全与沈宁谙他们写的一致,段拙扫了几眼沈宁谙的手机,看到了接下来两小问的答案,完全正确。
&esp;&esp;后面两小问听作者说是五颗星的难度,饶是沈宁谙和段拙一起做题,也花了不少时间思考该怎么写。
&esp;&esp;第二问是要求等效势能的类比,第三问更是难度加大,要通过第二问的答案,用径向振荡与轨道闭合给出相对应的解释。
&esp;&esp;两人做题总是习惯性会设置计时闹钟,做完题时,刚好时间停在了40分19秒。
&esp;&esp;作者发布讲解视频时还说到了自己写这道题的用时是45分钟,按照题目难度而言,能在一个小时内写完这道题的,已经算是尖子班头号的学生代表了。
&esp;&esp;宁宝
&esp;&esp;转眼月末,月测的考试时间也由负责老师发了出来,是在27、28号考试,考完便是周末,而十二月的月测根据明赫往年的安排,不会离期末考试太近,一般都选在了月中。
&esp;&esp;毫无疑问,这次月测的第一名又是沈宁谙,揽了数学、理综第一,而论单科的话,物理还是段拙,这回更是拿了满分,不过生物拖了后腿,比沈宁谙低了两分。
&esp;&esp;理综总分比对方低了三分。
&esp;&esp;而语文和英语这两科是被陆文欣给拿下第一,这回数学比上回的周测进步了很多。
&esp;&esp;上课时,凌黎特地表扬了他们几个,陈嘉烨看着自己试卷分133的数学,又看了眼陆文欣143的数学,回头看了眼背着他拿了满分的两个数学狗。
&esp;&esp;呵呵。
&esp;&esp;都偷偷内卷不带他。
&esp;&esp;他要画个圈圈诅咒他们是给!通通是给!!
&esp;&esp;陆文欣看着自己的数学成绩,一下课就转头过来,激动兴奋地说道:“啊啊宁宝你太厉害了!!我的数学再次重回140以上!”
&esp;&esp;“果然,跟你一起学习就是进步快!”
&esp;&esp;陈嘉烨:“?”
&esp;&esp;合着他们之前害得人进步慢了呗。
&esp;&esp;沈宁谙听着蓦地不好意思起来:“没有没有,是你聪明,脑子转得快,我都没说什么你就明白了。”
&esp;&esp;搁旁边趴在桌子上补觉的段拙:“zzz。”
&esp;&esp;他睡着了什么都没听到。
&esp;&esp;还互相商业吹捧上了。
&esp;&esp;呵呵。
&esp;&esp;“宁宝好聪明好聪明,”陆文欣把私底下在那五百人大群称呼沈宁谙的称呼搬到明面上来,不过她还是有点理智的,没有叫豹豹:“我现在能立刻就去考下个月的月测,不,把期末考试放上来,我已经无所畏惧了!”
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