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不过他解答的不是计算直径,而是计算地心夹角。
“熟悉欧几里得《几何原本》的学者,现在应该已经明白我要说什么了。”他用棍子画了两条辅助线,一条是从亚历山大高塔到圆心的线,一条是从塞恩纳到圆心的线,“这两条线的夹角,我们可以称它为地心夹角。”
有些人已经恍然大悟,低头找起笔,开始在莎草纸上计算。
但也有人还没看得太明白。
埃拉托色尼便把自己手上的棍子,放到标示了塞恩纳的点上,让它垂直立在球面上,与金色绳子充当的太阳光线形成了一个夹角。
由于两条太阳光线都是平行的,所以这个夹角与地心夹角的角度是一致的。
只要利用工具测量出这根杆子与太阳光线之间的夹角,就能够知道地心夹角是多少,不用钻到地底下去测,在地表以上足以完成。
埃拉托色尼测出来的度数是712
根据圆周计算公式:c(360θ)两地距离,加上他已经让人测出从亚历山大高塔到塞恩纳的路程就是5000希腊里。
所以,约掉小数后,可得球体周长为252000希腊里。
后代人考古可证,1希腊里大约等于1575米,那么埃拉托色尼测算出来的地球周长就是39690k,与真实数据只相差70k2
有赵闻枭在旁边拿着纸笔画图辅助讲解,嬴政也很快明白过来。
“彩!”他禁不住拊掌而笑。
这要是在大秦发现这等奇才,他估计又要赏了。
皇家测量员测量的数据都在这里,颇有怀疑精神的学者,开始翻阅这些数据求证,也有跑出去亲自测算,看看真不真的。
埃拉托色尼说话半小时,其他人验证两个时辰才作罢。
但也只是暂时作罢。
午后,伊巴谷才有功夫说他的理论。
他的理论主要是测算地球到月球的距离,但是观星数据太多,他没有全部带过来,大部分都在罗德岛,他只携带了最有代表性的数据。
他主要是使用阿利斯克的月食方法,测定了月亮视差,还带了自己制造的观星仪器。
赵闻枭对那些仪器相当感兴趣。
唔,想要。
“我发现,当我们移动时,远处的物品相比近处物体,会有明显的位置变化。而这个变化从人眼与物体的平直距离到垂直距离,会产生一个夹角。
“近物移动的角度既取决于自身位置变化的大小,又取决于近物的距离,所以,只要知道移动的距离,就能计算物体相距的距离。”
简单来说,还是基于《几何原本》的各种三角形计算。
只不过埃拉托色尼的研究相对静态,而伊巴谷则是通过动态的改变对比,用大量数据表明,利用地面移动的距离,也可以计算出地球与月球之间的距离。
为了方便计算这些庞大的数据,他计算出直角边和斜边构成的各种直角三角形各边的比例。
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