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祝金栀低头。是一段印刷体文字,题目不长,寥寥五六行。她读了一遍,目光在最后一行停了一下。 这是一道逻辑思考题。 要求用最少的称量次数,从十二枚外观相同的硬币中找出唯一一枚假币,并判断它是偏重还是偏轻。天平每次只能比较两组硬币,每组可放任意数量。 祝金栀看着这道题,心口骤然一跳。 她认得这道题。 这道逻辑题在学术界广为人知,常被用作考察初学者的数理逻辑与抽象思维能力,是堪比试金石的存在。 解法可繁可简,思路有精有粗。 能在十五分钟内给出完整方案的人,通常会被认为在数理领域有极高的天资。 她七岁那年,奥数班的老师也给了她一道一模一样的题。 只不过那一次是八枚硬币。她用了六分钟解出来,又花了四分钟写完了第二套更简洁的证法。 那天之后,祝金栀被奥数老师推荐去参加了华罗庚金杯少年数学邀请赛,在没有接受任何专业训练的前提下,斩获那一届的小学组一等奖,一战成名。 随后祝金栀便参加了学校的跳级考试,完成了她小学阶段的第一次跳级。 她被断定为天才,也在后来的人生路上不断验证着当初的判语。 而如今,这道曾经改变过她人生的题目,再一次摆在了她面前。 心脏在扑通扑通地狂跳着,祝金栀只能强装镇定,把目光从纸面上抬起来,看向顾子彻。 顾子彻正看着她,表情看不出深浅。 “这是什么题呀?”祝金栀若无其事地问,“好像不是课本上的内容哎。” “我出的。”顾子彻没有多解释,“比较灵活,你尽量做,能做多少是多少。” 祝金栀“哦”了一声,收起小心思,全神贯注地低头去看纸上的题目,笔尖在纸边无意识地画了几个小圈。 她得想一个合适的解法。 不能太简单,会暴露她的真实水平;但也不能太笨拙,否则显得她没有天分。 她要在逻辑上足够漂亮,足够精准,让顾子彻看到她的潜能,可最后一步,她要差那么一点点——停在答案的门前,假装只差一步,却无力推开那扇门。 就像18岁中专毕业的那个“祝金栀”的人生。 离成为天之骄子,只差一个挖掘她的伯乐,一段善待她的命运,只差一步之遥。 她要让顾子彻为她的不幸而感到遗憾。 她要顾子彻对她心疼。 当她得到了他的心疼和遗憾,她就能够让后面的事情进展,也如她所愿了。 祝金栀闭上眼,在脑子里把几种路径过了一遍。 她拿起笔,开始在纸上写。 第一行,她先把十二枚硬币编号,1到12。 第二行,她写了第一次称量:1、2、3、4对5、6、7、8。 天平有三种结果:平衡,左重,右重。 她从平衡开始展开,这是最简单的分支。如果第一次平衡,假币在9到12号之间,那么第二次称9、10对11、1。 如果平衡,假币在12号,第三次称12对1,确定偏重还是偏轻。 如果不平衡,根据倾斜方向可以确定假币在9、10、11中…… 这部分她写得干净利落,逻辑链完整。 后面的分支她开始变得犹豫,推了两行之后,推导出现了重复的情况,绕了一圈又回到原点。她在草稿纸上划掉两行,换了一种分组方式,继续往下推了几步,又卡住了。 祝金栀皱着眉,嘴唇微微抿紧,笔尖在纸面上来回点着。 顾子彻一直没有出声。 他坐在桌对面,目光直勾勾地落在祝金栀的笔尖上。 她写字时手指不怎么用力,遇到瓶颈时,笔尖会悬在纸面上方,停顿很久才落下。 他看着她划掉两行又重写,终于理清一条路径,又折返回去修正另一条路径,整套思路的骨架在纸面上逐渐成形。 祝金栀已经走到了离答案很近的地方,只差最后一个关键推导——需要在第二称量结果的四个分支中,找出一个能让第三次称量一次性完成判定的分组方式。 她尝试了两次,都绕进了重复验证的死胡同。 祝金栀放下了笔。 “我解不出来了。”她说,声音里有恰到好处的懊恼,“只能想到这一步。” 她把自己写满推导的纸推过去。 顾子彻接过来,目光落在纸面上,从第一行开始看,一路看到最后。 他看到她在不平衡分支下的推导结构——虽然没走通,但分组逻辑是非随机的,她试图在两次称量的结果之间建立一个交叉约束表,本质上已经接近于用信息论的方法来优化分组方案。 她的第一次称量选择是合理的,第二次的分组尝试也体现出了对不同结果之间关联关系的思考。 他看完最后一页,把纸放在桌面上,抬头看向坐在对面的祝金栀。 她正低着头,手指搓着笔杆,像是在为自己的失败感到失落。 顾子彻看着她,指尖竟在颤抖。 久筑的心防在这一瞬间,骤然坍塌。 他无法克制自己不去想,如果祝金栀从小就被发现有这种过人的思维逻辑能力,如果她的才能得到了重视,如果她被送到好学校,接受系统的数理训练……她现在会是什么样子? 也许他不会遇到她。 不,是他不会遇到“成为温雪重金丝雀”的她。 他们或许会以另一种方式相遇、相识。 顾子彻发现,自己对这种已然无望的可能性,竟然感受到了如此强烈的遗憾。 他竭力掩饰着自己的失控,开口的声音只是微微发涩:“……这个分组方式还可以调整一下。” 他抽出另一张纸,在她写了一半的推导旁边补充了几行。 没有多余的解释,只把三次称量的完整方案写了出来,然后将纸推回她面前。 祝金栀低头看了几秒,露出恍然大悟的表情,眼睛明亮地看着他:“原来是这样!我懂了,第二次称的时候换一下分组,最后的两个结果就能区分开了!” 顾子彻看着她。 她垂着眼看题解的样子,发尾从肩侧滑落,搭在桌面边缘,把她的身形衬得越发清瘦纤细。 她看得很认真,黑眼珠里落了一片白色的水光,手指点着他写的那几行推导,从头到尾默默过了一遍。 她抬起头感慨,语气很是真心实意:“顾老师教得真好。” “……少拍马屁。”顾子彻收回目光,翻开教材,“再怎么哄我,也不会给你少布置作业的。” 祝金栀连忙表态:“我喜欢做作业!我巴不得顾老师布置多一点才好呢!” 她说话的时候,顾子彻刚好抬起头,看着她。 他眼神平静,即便她回望过去,也没有分毫动摇。他其实鲜少这样静静地与她对视,他总是先一步躲开眼,或是虚张声势地瞪她。 一个平时什么想法都写在脸上、仿佛没有长大也没有心事的少年,第一次用她读不懂的眼神看着她,目光那么深沉,那么忧郁。 祝金栀有点怔住了。 可她来不及深究,因为顾子彻已经背过身去,只留下一句话:“以后遇到不会的题,直接来问我。” 祝金栀不疑有他:“好!我一定会经常来烦顾老师的!” 从那一天起,祝金栀每天在顾子彻房间里待的时间变长了。 最初是一小时的课,渐渐变成两小时,有时候讲到兴头上,连午饭时间都过了,仆人都会上来敲门提醒。 顾子彻讲课时会随手在草稿纸上画图、列式,祝金栀就坐在旁边记,偶尔在他停顿的时候插话,问的问题越来越不像是刚接触物理的人会问的。 有一次她问他,如果把两个不同质量的弹簧串联,系统的等效劲度系数应该怎么算。 顾子彻讲完之后看了她一眼,说你什么时候学的胡克定律? 祝金栀说前几天自己看书看到的。顾子彻没有追问她为什么能联想到串联系统,但当天的课结束后,又往后多布置了三道难题。 又是半个月过去,祝金栀的进度已经远远超出了高中物理的范畴。 顾子彻抽了一天傍晚,把热力学基础框架给她讲完。 合上书时,窗外天色正沉,暮霭从海面一路铺进落地窗内,墙角的尤加利叶已然换上新绿,黄昏也变得深沉热烈。 “你学得比我想象中快。”顾子彻说这句话时,语气都比平时温柔了一些,“如果你想继续往下学,我可以教你更深的东西。” 祝金栀抬头看他:“更深?” “量子力学的数学结构。”顾子彻把椅子转过来,面对她,“从线性代数开始。你之前那个并联弹簧的问题,本质上是耦合振动系统的本征值问题,如果你学了矩阵,会理解得更清楚。” 祝金栀心中雀跃无比,说好。 哦豁,小伙伴们如果觉得52书库不错,记得收藏网址https:52shuku或推荐给朋友哦~拜托啦(> 传送门:|
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