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周三下午三点半,京市一中物理实验楼。
集训教室里坐着十二个学生,都是这次物理省赛的参赛学生。
周明远推了推眼镜,在黑板上写下名单。
“省赛名单大家已经看到了,队长是陆昭昭,副队长沈逸。”
教室里响起窃窃私语。
沈逸坐在第二排,听到“副队长”三个字时,手指猛地攥紧笔杆。
他抬头看向坐在最前排靠窗位置的陆昭昭。
她正低头翻着一本书,神情专注,完全没把这事儿放在心上。
沈逸却气的牙疼。
“好了,安静。”周明远拍了拍黑板,“今天的集训内容是电磁感应的综合应用。我出一道题,大家二十分钟内完成。”
他转身在黑板上写下一道题:
“一根长度为L的导体棒,在非均匀磁场B(x)=B?(1+kx)中以速度v(t)=v?e^(-αt)运动,求感应电动势ε(t)的表达式。”
教室里安静下来。
几个学生皱起眉头,开始在草稿纸上演算。
沈逸盯着题目,脑子飞快转动。这道题涉及变速运动和非均匀磁场,必须用微积分……
他咬着笔杆,开始列式子。
陆昭昭扫了一眼题目,直接在草稿纸上写下麦克斯韦方程组的微分形式。
笔尖飞快移动。
五分钟后,她放下笔,闭上眼睛检查推导过程。
沈逸余光瞄到她的动作,心里一紧。
十分钟过去。
陆昭昭睁开眼睛,拿起笔,在草稿纸上补充了最后几步推导,然后合上笔记本。
沈逸偷偷瞄了一眼她的草稿纸,脸都绿了。
二十分钟到。
“时间到。”周明远看了看表。
陆昭昭第一个放下笔。
周明远走到她身边,低头看了一眼她的草稿纸,眼中闪过惊讶。
沈逸在最后一分钟勉强写完最后一步,但他自己也知道,推导有漏洞——
第三步那个时间微分项,自己明明犹豫过要不要加,最后还是没敢写。
周明远在教室里走了一圈,看了看大家的答题情况,然后走回讲台,拿起陆昭昭刚才用过的草稿纸。
“大家看看陆昭昭的解法。”
他把草稿纸举起来。
教室里有人小声嘀咕:“我连题都没看懂……”
“她这也太快了吧,五分钟就写完了?”
周明远敲了敲黑板:
“陆昭昭她直接上的麦克斯韦方程组的微分形式,虽然超纲,但思路清楚,算起来反而快。先用法拉第定律的微分形式,再结合磁场分布函数,最后对时间积分就出来了。”
他在黑板上重新推导了一遍陆昭昭的解法。
教室里一片安静。
几个学生看着黑板上的推导,眼神里满是敬佩。
有人小声感叹:“真不愧是学神呀……”
沈逸盯着黑板,手指死死抠着桌面。
周明远放下粉笔,转过身:“陆昭昭,你来讲讲这道题的关键点在哪里。”
陆昭昭站起来,走到黑板前。
“关键在于识别磁场的非均匀性和速度的时变性。常规方法需要分段积分,计算量大。用麦克斯韦方程组可以直接建立微分方程,再结合边界条件求解。”
她说完,回到座位上。
周明远点点头:“对,解题别死扣公式,方法活一点。”
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