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二月十七,开学第二日。
华国,川省,蓉城。
即便是有着天府之国之称的蓉城,二月也依旧寒气逼人。
蓉城二中。
对面高三教学楼上已经挂上了红艳艳的横幅,“筑梦高考,逐梦青春”,“不拼不搏,高三白活”“拼一年春夏秋冬,搏一生无怨无悔”……
高一七班,
教室里闹闹哄哄,一片热闹繁华的景象。
对面高三教学楼的肃穆与他们全然无关,刚过完年回来的他们有太多新鲜的见闻想要倾诉。
陈辉没有参与这场重逢的狂欢,他面前放着一本练习册,这是他用压岁钱给自己买来加练的。
同学们可以挥霍青春,他没这个资本。
如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD垂直底面ABCD,PD=DC=1,M为BC的中点,且PB垂直AM。
(1)求BC
(2)求二面角A-PM-B的正弦值
看着练习册上的题目,陈辉眉头微蹙,题目看过一遍后,大脑中什么也没留下,他感觉自己像是满是孔洞的筛子,知识的水流过后没有留下半点痕迹。
他没有气馁,回头再次读起了题目。
这样的事情他已经经历过无数遍,他知道自己跟其他同学不一样。
一连读了三遍题目,对着题目下给出的图形,陈辉终于对这道题有了些概念。
题目是读懂了,可求BC?
陈辉再次皱起眉头,大脑一片空白,没有任何思路。
他根本想不到已知条件跟BC有什么关系,他感觉就像是有陌生人突然跑过来告诉他,今天天气真不错,然后问,你知道我今年多少岁了吗?
陈辉压下心中烦躁的念头,已经打开了手边的数学课本。
翻到目录页,第一章,空间向量与立体几何。
1.空间向量及其运算
2.空间向量基本定理……
遥远的记忆开始慢慢浮现在脑海,一个个知识点像是挤牙膏一样极其缓慢的冒出来,就像是在极高网络延迟下看视频一样,大脑中不停出现旋转的加载菊花图标。
而这,已经是他将教材背了十遍的结果,他知道自己跟其他同学不一样,所以他更加不敢浪费一分一秒的时间。
幸好,努力没有白费,背教材虽笨,却也算有用。
他已经找到了解题的办法!
毒蛇七步之内必有解药,这本练习册是课本配套的习题,解法自然就在课本上。
这道题得用到空间向量,空间向量第一步就是建系,先找到几个垂直关系,建立空间坐标系,然后写出几个点的坐标……
并没有豁然开朗的清晰感,陈辉感觉自己的大脑就像是生了锈的机器,运转困难,但好在还能运转。
利用垂直关系建系,然后设BC=2t,所以B的坐标是(2t,1,0)……
写出几个点的坐标,再根据PB垂直AM,垂直向量的乘积等于0,计算出t,得到BC的长度!
这一切看似简单,却花费了陈辉近半个小时的时间,当算出BC长度的那一刻,他的额头上已经布满了汗渍。
或许是因为小时候那场大火,导致陈辉感觉自己大脑比同学们慢了无数倍,所以即便他付出了其他同学数倍的努力,却甚至没办法取得与他们同样的成绩。
轻呼一口气,陈辉擦了擦额头的汗水,看向了这道题的第二小问。
这时,一个虎背熊腰的魁梧中年拿着一叠试卷慢步从走廊走来。
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