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不用验算,他都知道这个式子应该是没问题的,这是身为数学人的直觉。
可他根本想不到要怎么将左边的式子转换成右边的式子,哪怕是数学上都没有这样一种方法,至少连他这个学了几十年数学的老师都不知道。
这道题常规的做法应该是利用换元法去重构式子,得到不等关系。
利用内切圆将三角形分成三对两两相等的六条边,将&bp;a,b,c转换成&bp;x,,z的表达式。
再将&bp;xz带入原式,就能得到x^2+^2z+z^2x≥x++z(1),再根据柯西-施瓦茨公式,能够得到x^2+^2z+z^2x≥x++z^2,因为x,,z>0,所以(1)式成立。
又根据柯西-施瓦茨公式等号成立的条件,可以知道,当a=b=c时,原不等式等号成立。
所以数竞队的同学们都认为这道题不难,因为这道题的难点在于知道三角不等式需要用换元法来证明,同时还得知道换元的技巧,之后就是略显繁琐的计算而已,只要得到了最后的不等式,柯西-施瓦茨公式想必是没有高中生不知道的,自然算不上什么难点。
然而,陈辉竟然直接通过代数运算,将原不等式转化成了一个极为简洁的式子,简洁到让人能够一眼看出结论。
解这道题的确需要使用构造法,但大家所知的构造法,跟你用的构造法根本不是同一个东西呀啊喂!
这样直接构造一个等式得出结论
;的解法,跟手搓原子弹有什么区别?
他是怎么做到的?
这跟爱因斯坦从实验数据中猜出广义相对论公式有什么区别?
这是什么怪物?
张安国已经不知道多少次在心中发出疑问。
他拿起粉笔,夺夺夺的开始在黑板上演算起来,虽然他直觉认为这个式子是没问题的,但身为数学人的严谨还是让他决定再次演算一番。
当然,他还有一丝不甘心。
教室里,谭俊杰早在看到陈辉写出这个式子时就已经在草稿纸上演算了起来,这个式子并不算复杂,他很快就得到了结果。
左右两边的式子是相等的!
“这人到底是什么怪物?”
谭俊杰看着草稿纸,双眼有些失焦。
今天这两道题让他的数学观受到了巨大的冲击,他感觉自己学了十多年的数学,似乎只是一条错误的道路。
其他数竞队成员同样有些茫然。
陈辉的证明过程很简单,他们能够看懂。
可是,那个魔鬼一般的式子是怎么求解出来的?
他们想破脑袋都想不出个所以然来。
他们此时也生出了跟谭俊杰一样的疑惑,茫然。
就像是学了一辈子剑宗的华山弟子,自以为凭借一手精湛剑术能够横行天下,没想到有一天忽然有人上门挑战,此人剑术稀疏平常,却招招致命,打得他们毫无招架之力。
由不得他们不对自己的道路产生质疑。
假的吧,一定是假的吧?
他们看向黑板上演算的张安国,像是抓住最后一根救命稻草。
他们心中竟生出巨大的渴望,希望演算出来陈辉的式子是错误的。
原本还准备说些什么给陈辉解围的梁沛轩站在座位上,呆呆的看着黑板,心中五味陈杂,他没有跟着去演算。
已经没有那个必要了。
赵德峰目不转睛的盯着黑板,看着张安国的演算,多年没有再碰数学的他,此时也跟着张安国的演算在思考,生怕张安国什么地方算错了。
余楚浩心中喜悦如同泡沫般破碎,他只感觉有一盆冷水浇在头上,让他一个激灵,整个人都精神起来。
他同样神经紧绷的看向黑板,跟着张安国开始演算起来。
教室外的同学们则是一脸茫然,不知道到底发生了什么。
看起来陈辉不是已经证明出来了吗?
怎么大家是这种反应?
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