魔爪文学

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第49章 差点忘了薅羊毛（第1页）

江城六中英才班的教师办公室，和其他学校的学科组+年级组的模式不同。宽大的办公室里，坐着的只有负责英才班教学工作的各科顶尖名师。这种布局，为的就是方便老师们随时对班上的几十个尖子生进行全方位的成绩分析和综合会诊。这样师资力量的绝对集中和资源倾斜，在普通的公立高中是难以想象的。所以，也是刘利民为什么敢拍着胸脯说，六中的平台能给李东提供更高上限的原因。陈老领着李东推门走进办公室的时候，里面并没有其他老师。他走到自己的办公桌前，拉开抽屉，在里面翻找了起来。“给这小子找点什么题好呢？”陈老嘴里嘀咕着。“用微积分推导电磁学振荡回路的？不行……”陈老刚抽出一张纸，就想起李东个是连双重积分和偏导数都直接心算的伪人，果断摇了摇头，把纸塞了回去。在数学计算工具上，这小子简直就是个变态。“得找一道能真正考验物理直觉的。”终于，他从一个文件夹里抽出了一张A4纸。他看着纸上的题目点了点头。这道题的难度其实并不算高，如果是经常参加物理竞赛的学生，只要有点天赋，最后基本都能磨出答案来。当然，这也是分学校的。要是放在江城七中……那绝对能把江一洲给当场卡哭。这题需要灵性，需要切入角度。如果你拥有敏锐的物理直觉，能一眼看穿题目隐藏的正确物理图像，那几十秒钟就能把这题秒了。但如果你找不到这个切入点，按照常规的动力学思路去死算……那恭喜你，就算写满十页纸的拉格朗日方程，最后也会陷入无初等解析解的非线性微分方程中，走进一个根本解不出来的死胡同。最后，你的物理老师只会拍着你的肩膀，语重心长的劝你：孩子，你就不要走物理这条弯路了。陈老把这张A4纸递给了李东。“来，试试这个。”李东好奇的接了过去，低头一看。一根质量为m、长度为2l的均匀细刚性杆，最初直立在光滑的水平桌面上。由于微小的扰动，杆开始倒下。求：在杆与桌面保持接触的倒下过程中，其瞬时转动中心（瞬心）的轨迹方程，并画出轨迹曲线。李东看完题目，眉头微微一挑。“咦？这题有点意思啊。”几乎在看到题目的瞬间，他就看出了这题的陷阱。如果普通话的高中生，甚至是大一新生，他们看到这种刚体运动，第一反应绝对是建系！然后列出质心的平动方程，再写出绕质心的转动方程，最后去强行解耦合微分方程组。可是，一旦你真的那么干了，你就会绝望的发现，杆子倒下时的角度θ和时间t之间的关系，是非线性的复杂函数，根本无法求出初等解析解！最后的草稿纸上绝对是一团乱麻。所以这道题，考的根本就不是算力！李东的脑海中，那根虚幻的刚性杆已经开始在光滑的桌面上倒下了。“水平方向是光滑的桌面，说明没有任何水平方向的外力！”“既然没有水平外力，那么这根杆的质心在水平方向上的动量就必然守恒！初动量为零，过程动量也为零。”“所以，质心根本不可能发生水平位移，它只能沿着一条垂直的直线直挺挺的往下掉！”李东的眼睛亮了起来。“这不就是一个经典的靠墙滑动的梯子模型吗？！”切入点，找到了！“这个陈老师真的没骗我，这题确实挺好玩的。”既然这么好玩，李东就准备用三种不同的角度来推导一下瞬心的轨迹。他拿着笔，在纸上写下了解一，解二，在刚想写解三的时候……“咔哒。”办公室的门被推开了。一个气质斯文的老师抱着一叠厚厚的卷子走了进来，顺手把卷子放在了办公桌上。李东下意识的抬头看了一眼。就是上节课的生物老师！看到生物老师的一瞬间，李东有点晃神，好像忘了什么重要的事。卧槽！孟德尔！生物老师讲的那个细胞质雄性不育的“三系配套”，我还没彻底搞明白底层逻辑啊！更要命的是，那个种豌豆的孟德尔，此刻还在“青龙学习小组”里眼巴巴的等着他的科普呢！李东突然意识到，自己现在可没有时间耽搁！群里那些大佬可是随时会下线的。要是一会儿孟德尔下线了，那这波羊毛，不就特么的飞了吗？！神级羊毛和这根破杆子的瞬心轨迹比起来，孰轻孰重？什么一题多解？什么详尽的推导过程？什么在老师面前优雅的装逼？全去他妈的！李东直接就在A4纸上写了起来。而此时的陈老，正悠哉游哉的拧开了他的保温杯。然后看了一眼时间，准备给李东计时。“如果这个小家伙能在一分钟之内看破，那就算是有点过人的天赋了。”“如果能在三十秒的话……那这小子的物理直觉，基本上可以去试试冲刺奥赛了。”陈老刚端起保温杯，准备惬意的喝上一口热水。然而，热水还没碰到嘴唇。“老师，我写完了，我还有个知识点要问一下生物老师，您稍等我一下啊！”陈老一愣，手猛的一抖，几滴茶水直接溅在了手背上。然后就看见一个身影从他面前跑了过去。“刚才是什么玩意儿过去了？”他赶紧放下水杯抬起头，此时的李东早就跑到生物老师那去了。“这就……写完了？”陈老连忙低下头，看向李东刚才放在桌上的A4纸。纸上的字迹很潦草。解一：因水平方向不受外力，质心C在水平方向动量守恒，故质心C只做竖直向下的直线运动。设杆的触地点为A，质心为C。由刚体平面平行运动的瞬心求法可知，瞬心I必然在过A点垂直于

;运动方向和过C点垂直于运动方向的交点处。即，瞬心I是直角三角形ACI的直角顶点。在该直角三角形ACI中，斜边AC的长度恒为半杆长l。以杆初始触地点（桌面与质心运动竖直线的交点）为坐标原点，建立直角坐标系。无论杆倒下多大角度θ，根据几何关系，瞬心I的坐标x，y始终满足直角三角形的勾股定理：x2+y2=l2答：瞬心轨迹为一个半径为l的四分之一圆弧。没有一个多余的废话。直接从运动学几何的最高维度，一眼看穿了刚体倒下的本质。陈老看着这几行字，李东能做出来他不惊讶。但是这时间……加上阅读题目的时间、思考的时间、书写的时间。总共加起来，还不到一分钟？然后又看了看解一旁边的“解二”两个字。这说明什么？说明这小子在看到题目的那一瞬间，不仅秒出了最简单的几何切入法，他的脑子里还同时构思出了第二种！“两种解法吗？”陈老摘下眼镜，用衣角擦了擦镜片，然后重新戴上。他看着不远处正拉着生物老师急切询问的李东，忍不住笑了笑。“真是个小怪物。”

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