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魔王
在校园那间充满求知氛围的教室里,阳光透过窗户,在课桌上洒下一片片暖黄的光影。微风轻轻拂过,带动着窗帘微微飘动,也送来窗外鸟儿的欢啼,为这略显沉闷的学习时光添了几分灵动。然而,此刻教室里的文钦和林恩仰,却丝毫没有心思去欣赏这美好的景致,他们的全部注意力,都聚焦在一道堪称“魔王”级别的数学难题上。
在数学竞赛的备赛阶段,他们碰到了这道数列与几何图形结合的题目。题目中,数列的规律如同隐匿在深邃海底的珍珠,隐藏在复杂的几何图形变化里,每一次图形的变换都对应着数列的一项,要求推算出数列的通项公式以及第N项的值。这道题,就像一座高耸入云丶荆棘密布的山峰,横亘在他们面前,散发着令人望而生畏的气息。
林恩仰一看到题目,脑袋就“嗡”的一声,只觉得眼前的图形和数字都在疯狂地旋转丶交织,仿佛变成了一团无法解开的乱麻。她下意识地咬了咬嘴唇,下唇都被她咬得微微泛白,眉头紧紧拧成了麻花,脸上写满了焦虑与困惑。“这也太难了吧,感觉毫无头绪。”她小声嘀咕着,声音里带着一丝沮丧和无助。尽管如此,她还是下意识地拿起笔,在草稿纸上写下一些已知条件,试图从这看似混乱的信息中寻找切入点。她的笔尖在纸上快速滑动,写下一行行工整的数字和符号,可写着写着,就发现自己陷入了死胡同,那些条件之间仿佛隔着一层无形的屏障,怎麽也无法串联起来。她的眼神中闪过一丝失落,轻轻叹了口气,手指不自觉地在桌面上轻轻敲击,试图敲开那扇通往解题思路的大门。
文钦也没轻松到哪儿去,他紧盯着题目,眼睛一眨不眨,仿佛要把题目看穿。手中的笔不停地在草稿纸上写写画画,各种草图和数列公式铺满了纸面,那些线条和符号就像他向难题发起进攻的武器,却又似乎都难以击中要害。他的额头上冒出了细密的汗珠,一颗颗汗珠顺着脸颊滑落,滴在草稿纸上,洇湿了字迹。“别急,我们从最基础的图形变化开始分析,看看能不能找到数列的规律。”文钦深吸一口气,努力让自己镇定下来,声音里带着一丝安抚,既是对林恩仰,也是对自己。他明白,在这种复杂的难题面前,保持冷静是关键,一旦乱了阵脚,就更难找到解题的方向了。
他们从最开始的图形入手,仔细分析每一次图形变换前後的边长丶角度以及相关元素的变化,对应着记录下数列的前几项。林恩仰全神贯注地盯着图形,眼神中透露出坚定和执着,她用铅笔在图形上轻轻标注出关键的边长和角度,嘴里还不时念叨着:“这里边长增加了2,角度好像也有规律……”文钦则在一旁认真地记录下数列的数值,每一个数字都写得工工整整,他的眉头时而紧皱,时而微微舒展,脑海中不断思索着这些数字之间的联系。
为了找到规律,他们尝试了各种方法,列举法丶归纳法丶函数法……每一种方法都像是一次新的冒险,他们在数学的海洋里奋力探索,试图找到那座隐藏在迷雾中的宝藏。他们一次又一次地尝试,却一次又一次地失败。每一次失败,都像是一记沉重的打击,让他们的心情跌入谷底,但他们没有丝毫退缩。林恩仰的眼神愈发坚定,她紧紧握着笔,仿佛在向难题宣战:“我就不信解不开你!”文钦也不甘示弱,他不断地在脑海中回忆着学过的数学知识,试图从那些复杂的公式和定理中找到灵感。
在这个过程中,林恩仰提出了一个大胆的假设:“我们能不能把图形的变化用函数关系表示出来,然後再推导出数列的通项公式呢?”文钦眼睛一亮,就像在黑暗中看到了一丝曙光,立刻响应:“有道理,我们试试看!”于是,他们开始构建函数模型,将图形的边长丶角度等元素设为变量,通过函数关系来描述图形的变化。这一过程异常艰难,各种复杂的数□□算和逻辑推导让他们的大脑高速运转,几乎要冒烟。他们不断地在草稿纸上写下各种函数表达式,然後又一次次地推翻重来。遇到难以理解的地方,他们就一起讨论,你一言我一语,思维的火花在空气中碰撞丶交融。
“这个角度的变化和数列的这一项之间好像有某种线性关系,我们试试用一次函数来表示。”文钦指着图形和数列说道。
林恩仰皱着眉头思考了一会儿,说:“但是这里还有一个边长的变化,感觉不是简单的一次函数,会不会是二次函数呢?”
他们就这样不断地探讨丶尝试,时间在不知不觉中流逝。窗外的阳光渐渐西斜,教室里的光线也变得柔和起来。他们却浑然不觉,完全沉浸在解题的世界里。
经过整整一下午的钻研,他们终于找到了那隐藏在重重迷雾後的规律。当算出最终答案的那一刻,他们激动得从座位上跳了起来,紧紧拥抱在一起。林恩仰的眼眶里闪烁着泪花,那是喜悦与激动交织的泪花,这泪花里,包含着他们一路走来的艰辛与不易,也包含着成功後的喜悦与自豪。文钦的脸上洋溢着灿烂的笑容,那笑容里满是自豪与成就感,仿佛在向全世界宣告他们的胜利。他们的笑声在教室里回荡,那笑声充满了青春的活力和对知识的热爱,仿佛所有的疲惫和烦恼都在这一刻烟消云散。
“我们做到了!真的做到了!”林恩仰兴奋地喊道,声音里带着难以掩饰的喜悦,那喜悦从她的喉咙里溢出,在教室里回荡。
“是啊,这道题太难了,但我们还是攻克了它!”文钦也激动地回应着,他的声音里满是自豪,他们的双手紧紧地握在一起,仿佛在这一刻,他们成为了征服世界的英雄。
从那以後,这道难题成为了他们学习生涯中的一个里程碑。它不仅让他们在数学知识上有了更深的理解和掌握,更让他们的友谊在共同克服困难的过程中得到了进一步的升华。在接下来的备赛日子里,他们更加努力,也更加默契。每一道难题,在他们眼中都不再是无法逾越的障碍,而是一次挑战自我丶提升自我的机会。
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